Question

які два числа треба вставити між числами –6 і 162,щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію?

Answer 1

{$b_n$} - геометрична прогресія

______________________________________

Если $b_1=6$, то

$6;6x;6x^{2} ;162$  - геометрична прогресія

$\frac{6x}{6} =\frac{162}{6x^{2} }$

$\frac{x}{1} =\frac{27}{x^{2} }$

$x*x^{2} =1*27$

$x^{3} =27$

$x^3=3^3$

$x=3$  

$6*3=18$

$6*3^2=6*9=54$

$6;$   $18;$  $54;$  $162$  геометрична прогресія.

Вiдповiдь:  $18;$  $54$

________________________________________________

Если   $b_1=-6$, то

$-6;$   $-6x;$   $-6x^{2} ;$   $162$ геометрична прогресія.

$\frac{-6x}{-6} =\frac{162}{-6x^{2} }$

$\frac{x}{1} =-\frac{27}{x^{2} }$

$x^{3} =-27$

$x=-3$

$-6*(-3)=18$

$18*(-3)=-54$

$-6;$   $18;$  $-54;$  $162$   геометрична прогресія.

Вiдповiдь: 18;  -54