Question

Знайти перший член арифметичної прогресії у якої сума перших дев'яти членів дорівнює 45 а четвертий член складає 25% від шостого ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle a_4=a_1+3d$

$\displaystyle a_6=a_1+5d$

4(a₁+3d)=a₁+5d

3a₁ = -7d      a₁ = -7d/3

$\displaystyle S_9= \frac{2a_1+8d}{2} *9=45$

(2a₁ +8d)*9=90

a₁ +4d =5

теперь сюда подставим  a₁ = -7d/3

-7d/3 +4d = 5   5d/3 = 5   d = 3

тогда

а₁ = -7*3/3 = -7

сама прогрессия выглядит так

-7, -4, -1, 2, 5, 8, .....