Question

Бак для воды можно заполнить двумя трубами за 2 часа. Используя каждую трубу отдельно, первый может заполнить резервуар на 3 часа быстрее, чем второй. За сколько часов первая труба может заполнить бак?
Ответ:Ответ: Первая труба в баке может быть заполнена
??? часы.
Обозначает:
x ??? так что за часы весь бак заполняется трубкой 2
x− ??? в такие часы по первой трубе заполняется весь резервуар.
1x ??? эта часть резервуара заполняется второй трубой за 1 час.
.

Answer 1

Ответ:  3 часа

Пошаговое объяснение:

Совместная производительность равна 1/2 часть бака в час.

x - время заполнения бака 1 трубой.  Ее производительность равна 1/х часть бака в час.

x+3 - время заполнения бака 2 трубой. Ее производительность равна

1/(х+3) часть бака в час.:

-------------

Совместная производительность равна

1/x + 1/(x+3) = 1/2;

2(x+3)+2x = x(x+3);

2x+6+2x=x²+3x;

x²+3x-4x-6=0;

x²-x-6=0;

По теореме Виета:

x1+x2=1;  x1*x2=-6;

x1=3;  x2= -2 - не соответствует условию

x=3 часа -  время заполнения бака 1 трубой.

------------------------

Ответ: Первая труба  заполняет бак  за  3 часа.

----------------