Question

радіус кола вписаного в правильний трикутник дорівнює 18. знайти радіус кола описаного навколо трикутника​

Answer 1

Відповідь:Центр вписаного кола лежить на перетині биссектрис. У правильному трикутнику бісектриса це ще медіана і висота. Медіани в трикутнику діляться точкою перетину у відношенні 2 до 1, рахуючи від вершини. Таким чином радіус (r) вписаного кола це третина від висоти трикутника.

(h) = 18см:

h = 18 · sin60 ° = 18 · (√3) / 2 = 9√3 см

r = h / 3 = (9√3) / 3 = 3√3 см

Відповідь : 3√3 см .

Можна так само вивести формулу зв'язку радіусу (r) вписаною в правильний трикутник кола і сторони (а) трикутника.

Пояснення: