Question

1. Арифметична прогресія задана формулою загального члена ап= 32 – 5n . Знайти суму додатних членів цієї прогресі

Answer 1

Арифметическая прогрессия задана формулой общего члена

ап = 32 - 5n. Найти сумму положительных членов этой прогрессии.

1)    $a_n>0$

    $32-5n>0$

    $5n<32$

     $n<6,4$

   $n$∈$N$    =>  $n=6$

2)   $a_1=32-5*1=27$

                    $a_1=27$

3)   $a_6=32-5*6=2$

                    $a_6=2$

4)   $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

            $n=6$

     $S_6=\frac{27+2}{2}*6=29*3=87$

            $S_6=87$

Вiдповiдь:   $87$