Question

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45°, боковая сторона равна 4 см, меньшее основание 8 см. Определить площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)

проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательно кд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18

теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см