Question

Дам 80 балов кто решит задачи.

Answer 1

1)

SAB=SAC (по двум катетам, AB=AC, SA - общий) =>

SB=SC, BSC - равнобедренный, SN - медиана и высота, SNB=90

SB =√(SA^2 +AB^2) =√(7+12) =√19

BN =BC/2 =AB/2 =√3

SN =√(SB^2 -BN^2) =√(19-3) =4

2)

Считаем, что AC=BC=2

SB =SA =√(SC^2 +AC^2) =√(6+4) =√10

AB =AC √2 =2√2 (ACB - равнобедренный прямоугольный)

SH - высота и медиана в равнобедренном ASB

SH =√(SB^2 -(AB/2)^2) =√(10-2) =2√2

S(ASB) =1/2 AB*SH =1/2 *2√2 *2√2 =4

Или по формуле Герона для р/б

p=√10 +√2

S=√((10-2)*2) =4

Или по формуле S' =S cosф

CH⊥AB => SH⊥AB (т о трех перпендикулярах)

SHC - угол между плоскостями (ABC) и (ABS)

CH=√2

tg(SHC) =SC/CH =√6/√2 =√3 => cos(SHC) =1/2

S(ABC)=2

S(ABC) =S(ABS) cos(SHC) => 2 =S(ABS) *1/2 => S(ABS)=4

3)

Правильная призма: в основании правильный треугольник, боковые ребра равны и перпендикулярны основаниям.

AK =AA1/2 =BB1/2 =√22

CK =BK =√(AK^2 +AB^2) =√(22+36) =√58

KH - высота и медиана в равнобедренном BKC

KH =√(BK^2 -(BC/2)^2) =√(58-9) =7

S(BKC) =1/2 BC*KH =1/2 6*7 =21

Или по формуле Герона для р/б

p=√58 +3

S=√((58-9)*9) =21