Question

як зміниться площа трикутника, якщо кожну його сторону зменшити в 3 рази? повну відповідь будь ласка, даю 20 баллов​

Answer 1

Відповідь:

Площі подібних фігур відносяться як k²

Сторони трикутників відносяться як 3:1,отже k=$\frac{3}{1\\}$

k²=$\frac{9}{1}$

Для прикладу візьмемо прямокутний трикутник зі сторонами 15,12 і 9

за формулою Герона ,S = $\sqrt{18*(18-15)*(18-12)*(18-9)}$=54

Зменшимо всі сторони в 3 рази, отримаємо трикутник зі сторонами 5 4 3 S=$\sqrt{6*(6-5)*(6-4)*(6-3)}$=6

$\frac{54}{6}$=9 Виходить,площа трикутника зменшилась в 9 разів