Question

В прямоугольном треугольнике ОАD с гипотенузой AD угол А=60 градусов.С вершины О опущена высота ОК.Чему равна сторона KD,если АК=5СМ.

Answer 1

Треугольник ОКА прямоугольный,угол К=90 градуссов,угол О=30 градуссов,АК= половинеОК так как катет лежит против угла в 30 градуссов ОК=2АК ОК=10 см,

по теореме Пифагора ОА в квадрате= ОК в квадрате+АК в квадрате ОК= корень квадратный из ОА в квадрате -АК в квадрате ОК=5корней из 3

В треугольнике  ОКD - прямоугольный, угол D=30 градуссов,угол О=60 градуссов, угол К= 90 градуссов,ОК= половине ОD так как катет лежит против угла в 30 градуссов  ОD=10 корней из 3

по теореме Пифагора   ОD в квадрате =    КD в квадрате+ОК в квадрате

КD= корень квадратный из 300-75=15см