Question

Подбрасывают 3 обычных игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма очков на трех кубиках будет равна:

а) 2

б) 3

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что сумма очков на трех кубиках будет равна:

а) 2        вероятность 0

б) 3        вероятность    $\boldsymbol { \displaystyle \frac{1}{216}}$

Объяснение:

Будем пользоваться классическим определением вероятности.

• Вероятность события А это  отношения числа m благоприятных этому событию случаев, к общему числу n всех возможных случаев.      P(A) = m/n

Сначала определимся с общим числом испытаний n.

Бросают три игральных кости кубика, у каждого по 6 граней, следовательно   общее число исходов

n = 6 * 6 * 6 = 216

Теперь для каждого случая надо рассмотреть возможные варианты, т.е сколько вариантов получить искомую сумму 2 из трех чисел.

а)

Событие А= {сумма очков равна 2}

Получить число 2 из трех положительных  слагаемых, когда все слагаемые  не равны нулю, невозможно,  т.е. m = 0

Следовательно

Р(А) = m/n = 0/216 = 0

б)

Событие В = {сумма очков равна 3}

Посмотрим, какие комбинации цифр от 1 до 6 дадут нам в сумме 3

1+1+1

И это всё. Никаких других комбинаций нет.

Следовательно

$\boldsymbol {} \displaystyle P(B) = \frac{m}{n} =\frac{1}{216}$