Предмет: Геометрия, автор: LonelyPussycat

взываю на помощь (с рисунком пожалуйста)

Приложения:

siestarjoki: DE/BC =2/3
siestarjoki: медианы делятся 2:1 от вершины

Ответы

Автор ответа: siestarjoki
2

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ей в отношении 2:1 от вершины.

Пусть AN - медиана, AM/MN =2/1

△DAE~△BAC (стороны параллельны)

AM, AN - соответствующие отрезки в подобных треугольниках, их отношение равно коэффициенту подобия.

(BDEC - трапеция, пересечение боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. M - середина DE)

DE/BC =AM/AN =2/3 => BC =6*3/2 =9

Приложения:

siestarjoki: необязательно доказывать, что M - середина. Достаточно, что луч AN в обоих треугольниках отложен на равный угол от соответствующих сторон.
Похожие вопросы