Question

покупатель купил в магазине литровую банку мёда с грецкими орехами массой нетто 1150г. В справочнике покупатель нашёл, что плотность мёда p=1,41г\см3, плотность орехов p=0,7г/см3​

Answer 1

Ответ:

1)

m = 1,15 кг

2)

$m_{0} \approx$ 256 г

3)

$\dfrac{m_{m}}{m_{o}} \approx$ 3,5

Дополнение к условию(что нужно найти):

1) Чему равна масса нетто, если её выразить в килограммах?

2) Определите массу орехов в банке, если мед с орехами заполняют банку полностью.

3) Во сколько раз масса меда больше массы орехов?

Объяснение:

Дано:

$m =$ 1150г

$\rho_{m} =$ 1,41 г\см³

$\rho_{o} =$ 0,7 г\см³

$V =$ 1000 см³

Найти:

$m \ - \ ?$ (СИ)

$m_{o} \ - \ ?$

$\dfrac{m_{m}}{m_{o}} \ - \ ?$

------------------------------

Решение:

Пусть x это 1150 г в кг.

Так как по определению 1 кг = 1000 г, то для того чтобы перевести в СИ граммы составим пропорцию:

1 кг - 1000 г

  x   -  1150г

$x =$ (1150 г * 1 кг) / 1000 г = 1,15 кг

m = 1,15 кг

---------------------------------------------------------------------------------------------------

По определению плотности: $\boxed{\rho = \dfrac{m}{V} }$

$m = \rho V$

$m_{o} = \rho_{o}V_{o}$

$m_{m} = \rho_{m}V_{m}$

По условию задачи составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{ m_{0} + m_{m} = m } \atop { V_{0} + V_{m} = V }} \right.$  $\displaystyle \left \{ {{ \rho_{o}V_{o} + \rho_{m}V_{m} = m } \atop { V_{0} = V - V_{m} }} \right \Longrightarrow \boxed{ \rho_{o}(V - V_{m}) + \rho_{m}V_{m} = m}$

$\rho_{o}(V - V_{m}) + \rho_{m}V_{m} = m$

$\rho_{o}V - \rho_{o}V_{m} + \rho_{m}V_{m} = m$

$V_{m} (\rho_{m} - \rho_{o}) = m - \rho_{o}V \Longrightarrow V_{m} = \dfrac{m - \rho_{o} V}{\rho_{m} - \rho_{o}}$

$m_{m} = \rho_{m}V_{m} = \dfrac{\rho_{m}(m - \rho_{o} V)}{\rho_{m} - \rho_{o}}$

$m_{o} + m_{m} = m \Longrightarrow m_{0} = m - m_{m} = m - \dfrac{\rho_{m}(m - \rho_{o} V)}{\rho_{m} - \rho_{o}}$

$\dfrac{m_{m}}{m_{o}} = \dfrac{\dfrac{\rho_{m}(m - \rho_{o} V)}{\rho_{m} - \rho_{o}}}{m - \dfrac{\rho_{m}(m - \rho_{o} V)}{\rho_{m} - \rho_{o}}}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------

$m_{m} = \dfrac{\rho_{m}(m - \rho_{o} V)}{\rho_{m} - \rho_{o}};$

$m_{m} =$ (1,41 г\см³ * (1150г - 0,7 г\см³ * 1000 см³)) / (1,41 г\см³ - 0,7 г\см³) =  

= (1,41 г\см³ * (1150г - 700 г)) / (0,71 г\см³) =

=  (1,41 г\см³ * (450 г)) / (0,71 г\см³) = 893,6 г ≈ 894 г

$m_{0} = m - m_{m}$

$m_{0} =$ 1150г - 894 г ≈ 256 г

$\dfrac{m_{m}}{m_{o}} =$ (894 г) / (256 г) ≈ 3,5