Question

Дам 45 баллов ! Докажите, что результат выражения 2 в 12 степени + 5 в 3 степени делится нацело на 3 !

Буду очень благодарна ! ^^

Answer 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

(a^m)^n = a^(m*n)

2^12 + 5^3 = (2^4)^3 + 5^3 = 16^3 + 5^3 = (16 + 5)(16² - 16*5 + 5²) = 21*(16² - 16*5 + 5²) =3*7*(16² - 16*5 + 5²)

если в произведении один из множителей делится на 3, то и все произведение делится на 3