Question

Решите неравенство пожалуйста с полным решением

Answer 1

ОДЗ

4+3x-x^2>0

x^2-3x-4<0

D=9+16=25

x1=(3+5)/2=4; x2=-1

+++(-1)---(4)++++

x∈(-1;4)

пусть log(2)(4+3x-x^2)=t

t^2-6t+8<0

D=36-32=4

t1=(6+2)/2=4; t2=(6-2)/2=2

++++(2)----(4)+++

t∈(2;4)

2<log(2)((x+1)(x-4))<4

a)log(2)(4+3x-x^2)>2

4+3x-x^2>4

x^2-3x<0

x∈(0;3)

b)log(2)(4+3x-x^2)<4

4+3x-x^2<16

x^2-3x+12>0

D=9-48<0, значит х-любое

Ответ x∈(0;3)