Question

√x+√x-3=3 хелп, если что "x-3" всё под одним корнем

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

$4$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x \geq 0, \quad x \geq 3 \Rightarrow x \geq 3;$

Решение:

$\sqrt{x}+\sqrt{x-3}=3;$

$(\sqrt{x}+\sqrt{x-3})^{2}=3^{2};$

$(\sqrt{x})^{2}+2 \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{x-3}+(\sqrt{x-3})^{2}=9;$

$x+2 \cdot \sqrt{x(x-3)}+x-3=9;$

$2 \cdot \sqrt{x(x-3)}=9+3-2x;$

$2 \cdot \sqrt{x(x-3)}=12-2x;$

$\sqrt{x(x-3)}=6-x;$

$(\sqrt{x(x-3)})^{2}=(6-x)^{2};$

$x(x-3)=6^{2}-2 \cdot 6 \cdot x+x^{2};$

$x^{2}-3x=x^{2}-12x+36;$

$x^{2}-x^{2}-3x+12x=36;$

$9x=36;$

$x=4;$

Корень удовлетворяет ОДЗ.