Question

Отметьте на координатной прямой число 2√7

​

Answer 1

Ответ: Отмеченая точка, соответствующая 2√7 на рисунке во вложении (примерно 5.3)

Пошаговое объяснение:

Для вычисления примерного значения этого выражения, найдем, чему примерно равен корень из 7.

7 больше четырех, но меньше 9, значит корень из 7 лежит в интервале от 2 до 3.

Попробуем приблизиться к 7 последовательным приближением.

Возьмем среднее между 2 и 3 - то есть 2.5

(2.5)² = 6.25 - мало - берем больше

(2.6)² = 6.76 - мало, берем больше

(2.7)² = 7.29 - много. Из этого равенства и из предыдущего следует, что корень из 7 лежит между 2.6 и 2.7 - возьмем 2.65

(2.65)² = 7.0225 - точность уже получили до перваого знака после запятой - вполне достаточно для изображения на числовой оси.

2√7 ≈2*2.65=5.3

PS: Аналогично можно было подойти к примерному значению 5.3, представив 2√7 как $\sqrt{4} *\sqrt{7} =\sqrt{4*7} =\sqrt{28}$.  28 близко к 25=5², и находится между 25 и 36 - значит можно начать приближаться к 28, подбирая значение между 5 и 6, придя так же к 5.3

Калькулятор же посчитает нам $2\sqrt{7} \approx$ 5.2915