Задание с олимпиады, помогите
Ответы
Есть 8 арбузов. Общей массой 48 кг
Какое количество пакетов ЗАВЕДОМО хватит?
при условии....
Что значит ЗАВЕДОМО?
это значит что при самом плохом раскладе по массе у нас пакетов хватит. Т.е. они могут остаться, конечно, и мы унесем в меньшем количестве.. Но вдруг?
т.е. нам надо предположить самый плохой вариант раскладки по массе арбузов.
1) допустим что они "идеальные" т.е. их массы 48/8=6 кг
тогда 8 арбузов по 6 кг = 4 пакета
но это "идеальный вариант
2) допустим что они "не идеальные" и распределим их массы
арбуз № 1 2 3 4 5 6 7 8
масса 8 8 8 8 8 5 2 1
тогда понадобится 6 пакетов .. но это еще не самый плохой вариант
3) и вот он самый плохой вариант
арбуз № 1 2 3 4 5 6 7 8
масса 7 7 7 7 7 7 5,5 0,5
7 пакетов.
4) попробуем доказать что другого "плохого" варианта не будет
Упорядочим арбузы по убыванию массы: сначала самый тяжелый, потом легче и т.д.
Посмотрим на сумму в этом ряду шестого арбуза и последнего (восьмого): если их можно положить в один пакет, то 7 пакетов заведомо хватит.
Если их нельзя положить в один пакет, их сумма больше 12 кг, тогда шестой арбуз весит больше 6 кг, значит, первый,второй, третий, четвертый и пятый также весят больше 6 кг, но тогда суммарный вес седьмого и восьмого арбуза должны быть меньше 48−36 = 12 кг и их можно поместить в последний седьмой пакет (для первых шести арбузов шести пакетов хватит).