Question

Помогите пожалуйста решить задания)))Даю 40 баллов ​

Answer 1

Ответ:

1

$- 2 \sin(x) + 1 = 0 \\ \sin(x) = \frac{1}{2} \\ x1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n$

2.

$\cos(4x) + \frac{1}{2} = 0 \\ \cos(4x) = - \frac{1}{2} \\ 4x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2 \pi \: n \\ x = \pm \frac{\pi}{6} + \frac{\pi \: n}{2}$

3.

$ctg(4x - \frac{\pi}{3} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 4x - \frac{\pi}{3} = - arcctg( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \pi \: n \\ 4x = \frac{\pi}{3} - arcctg( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \pi \: n \\ x = \frac{\pi}{12} - \frac{1}{4} arcctg( \frac{ \sqrt{2} }{2}) + \frac{\pi \: n}{4}$

4.

$\sin( \frac{3x}{4} + \frac{\pi}{3} ) = - 1 \\ \frac{3x}{4} + \frac{\pi}{3} = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ \frac{3x}{4} = \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ x = \frac{10\pi}{9} + 8\pi \: n$

5.

$tg(6x) = - 5 \\ 6x = - arctg(5) + \pi \: n \\ x = - \frac{1}{6} arctg(5) + \frac{\pi \: n}{6}$

везде n принадлежит Z