Question

Нужно найти площади этих трапеций. (с решением).
Помогите решить по геометрии, пожалуйста.

​

Answer 1

Ответ:

120, 64

Пошаговое объяснение:

Формула площади трапеции: S = ((a+b)/2)* h

Первый случай:

Найдем среднюю линию: (5+15)/2 = 10

Найдем высоту: проведем две высоты - BH и CM. В таком случае BC = HM = 5(противоположные стороны в прямоугольнике равны). AH+MD = 15-5=10. Треугольники ABH и DCM равны(по двум сторонам и углу между ними), а значит AH = MD = 5. Треугольник ABH - прямоугольный, две стороны в нем мы знаем - 13 и 5. По теореме Пифагора находим третью сторону(Пифагорова тройка-5,12,13). Значит высота BH = 12.

Найдем площадь: 12*10=120см2

ВТОРОЙ СЛУЧАЙ:

Проведем высоту CH, в таком случае BC= AH = 5. HD=11-5=6. Треугольник DCH- прямоугольный, две стороны мы знаем: 10 и 6. По теореме Пифагора найдем третью сторону-CH (Пифагорова тройка: 6,8,10). Найдем среднюю линию: (5+11)/2=8.

S=8*8=64