Question

На координатной
плоскости изображена
Парабола — график
Квадратного трёхчлена
y = ax²+ bx + c.
Известны координаты
точек А (-5; 0) и B (20; 0)
— точек пересечения
данной параболы с осью
Ох. Точка C — пересечение
данной параболы с осью
Оy — расположена выше
оси От. Также известно, что
Угол ACB — 90°.
Укажите старший коэффициент квадратного трёхчлена (т.е число а)

Рисунок не обязательно, главное ответ

Answer 1

Ответ:

-0,1

Объяснение:

Пусть O- начало координат, тогда в прямоугольном треугольнике ABC проведена

высота CO. Так как ∠CAB = 90◦ − ∠CBA = ∠OCB, то 4OCB ∼ 4CAB, откуда получаем, что OC2 = AO · OB = 100 и OC = 10. С другой стороны, C имеет

координаты (0; c). По теореме Виета для квадратного трехчлена c = ax1x2, то есть

10 = a · (−5) · 20, откуда получаем, что a = −0, 1.

Ответ: −0, 1