Question

Решите пожалуйста неравенста с модулем
|x-3|<5
|6-x|>=2
|2x+3|<=3

Answer 1

1) |x - 3| < 5

x - 3 < 5

x < 3 + 5

x₁ < 8

x₁ ∈ [-∞; 8)

x - 3 < - 5

x < - 5 + 3

x₂ < - 2

x₂ ∈ [-∞; - 2)

2) |6 - x| ≥ 2

6 - x ≥ 2

- x ≥ 2 - 6

х₁ ≥ 4

х₁ ∈ [4; +∞]

6 - х ≥ - 2

- х ≥ - 2 - 8

х₂ ≥ 10

х₂ ∈ [10; +∞]

3) |2х + 3| ≤ 3

2х + 3 ≤ 3

2х ≤ 3 - 3

2х ≤ 0

х₁ ø

2х + 3 ≤ - 3

2х ≤ - 3 - 3

2х ≤ - 6

х₂ ≤ - 3

х₂ ∈ [-∞; - 3]