Предмет: Алгебра, автор: 89609249046a

Решить иррациональные уравнения

\sqrt{3x-1}=\sqrt{x-5}\\x-\sqrt{x} -2=0

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
2

Ответ:

1.

 \sqrt{3x - 1}  =  \sqrt{x - 5}

ОДЗ:

\left \{ {{3x - 1 \geqslant 0} \atop {x - 5 \geqslant 0} } \right. \\  \\ \left \{ {{x \geqslant  \frac{1}{3} } \atop {x \geqslant 5} } \right. \\  \\  =  > x \geqslant 5

Возведем обе части в квадрат:

3x - 1 = x - 5 \\ 2x =  - 4 \\ x =  - 2

- 2 не входит в ОДЗ, значит корней нет

Ответ: корней нет.

2.

x -  \sqrt{x}  - 2 = 0 \\  \\  \sqrt{x}  = t \\ t \geqslant 0 \\  \\  {t}^{2}  - t  - 2 = 0\\ D = 1 + 8 = 9 \\ t_1 = 2 \\ t_2  = - 1\\ \text{(не подходит)} \\  \\  \sqrt{x}  = 2 \\ x = 4

Ответ: 4.


Miroslava227: Да я бы удалила, если бы могла)
Miroslava227: но таких полномочий у меня нет
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: xXNikitaXx1