Question

Реши систему уравнений:

{x/y−y/x=8/3
{x²+y²=40

{x1=__
{y1=__

{x2=__
{y2=__

{x3=__
{y3=__

{x4=__
{y4=__
​

Answer 1

Ответ:Первое уравнение умножим на xy и сложим со вторым.

Получается:

2x^2-45=3/2xy

Откуда y=(4x^2-90)/3x

Подставляем во второе уравнение и умножаем это уравнение на 9x^2:

9x^4+16x^4-720x^2-405x^2+8100=0

25x^4-1125x^2+8100=0

Делим на 25:

x^4-45x^2+324=0

(x^2-36)*(x^2-9)=0

Откуда x=+-6 и x=+-3.

Соответственно, y=+-3 и y=-+6

Ответ: (6;3) (-6;-3) (3;-6) (-3;6)

Объяснение: