Question

відомо що tg a=-4/3 і п/2 < a <\pi . Знайти значення трьох інших тригонометричних функцій кута а.

Answer 1

Ответ:

$\tg( \alpha ) = - \frac{4}{3}$

Угол принадлежит 2 четверти, значит синус положительный, остальные функции отрицательны.

По формуле:

$1 + {\tg}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \pm \sqrt{ \frac{1}{1 + {\tg}^{2}( \alpha) } }$

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{16}{9} } } = - \sqrt{ \frac{9}{25} } = - \frac{3}{5}$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \\ = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$

$\ctg (\alpha) = \frac{1}{\tg \alpha } = - \frac{3}{4}$

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии