Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см. Знайти бічну сторону трикутника, якщо довжина висоти, що проведена до основи, дорівнює 32 см. (с рисунком)

Answer 1

Ответ:

Треугольник равнобедренный, значит ВН - медтюианан, биссектриса, высота, значит

АН = СН = АС/2 = 24 см

Треугольник АВН - прямоугольный

По т Пифагора:

${AB}^{2} = {BH}^{2} + {AH}^{2} \\ AB = \sqrt{ {BH}^{2} + {AH}^{2} } = \sqrt{ {24}^{2} + {32}^{2} } = \\ = \sqrt{ 576 + 1024} = \sqrt{1600} = 40$

Ответ: боковая сторона равна 40 см