Question

Среди учащихся начальной школы провели тестирование. Общее
количество бланков ответов больше 300, но меньше 400. Если их считать
десятками или дюжинами, то в обоих случаях получим целое число десятков
и целое число дюжин. Сколько четвероклассников участвовали в
тестировании, если второклассников было на 10 больше, чем
первоклассников и на 10 меньше, чем третьеклассников, а четвероклассников
— на 10 больше, чем третьеклассников?

Answer 1

Ответ:

105

Пошаговое объяснение:

Сумма — общее количество учеников.

Сумма делится на 10, значит оканчивается на 0. Такие числа называются круглыми.

Сумма делится на 12 и находится в промежутке между 300 и 400.

Подбираем круглые числа, которые делятся на 12 и находятся в этом промежутке.

Оказывается, есть всего одно такое число.

Это число 360.

Далее вводим х.

Пусть х — второклассники. Тогда х-10 — первоклассники; х+10 — третьеклассники; х+10+10 — четвероклассники.

Составим и решим уравнение.

х + (х-10) + (х+10) + (х+10+10) = 360

х + х - 10 + х + 10 + х + 10 + 10 = 360

4х + 20 = 360

4х = 340

х = 85 — второклассники.

х+10+10 = 85 + 10 + 10 = 105 — четвероклассники.

Ответ: 105 четвероклассников участвовало в тестировании.