Question

|x-1| + |1-2x|=2|x|. ​

Answer 1

Объяснение:

$|x-1|+|1-2x|=2*|x|.$

Найдём нули функции:

x-1=0      x=0

1-2x=0    2x=1 |÷2     x=0,5

x=0          ⇒

-∞____0____0,5____1____+∞

x∈(-∞;0].

-(x-1)+(1-2x)=2*(-x)

-x+1+1-2x=-2x

x=2 ∉.

x∈(0;0,5)

-(x-1)+(1-2x)=2x

-x+1+1-2x=2x

5x=2 |÷5

x=0,4. ∈

x∈[0,5;1) .

-(x-1)-(1-2x)=2x

-x+1-1+2x=2x

x=0. ∉

x∈[1;+∞)

x-1-(1-2x)=2*x

x-1-1+2x=2x

x=2. ∈

Ответ: x₁=0,4,  x₂=2.