Question

розв'язати методом інтервалів ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в знаменателе квадрат суммы

$\displaystyle \frac{(x-1)^2(x+7)(x+3)^3}{(x+3)^2} =(x-1)^2(x+7)(x+3)$

тогда решаем неравенство

(x-1)²(x+7)(x+3) ≥0 и здесь заметим, что при сокращении мы могли потерять условие х≠ -3

сначала уравнение

(x-1)²(x+7)(x+3) = 0

x₁ = -7;  x₂ = -3; x₃ = 1

теперь корень каждой дроби наносим на числовую ось  и смотрим знак уравнения, при чем, корень х = -3 в ответе не участвует, его наносим "дыркой"

и смотрим знак уравнения на каждом интервале

и тогда ответ

х ∈ [-7; 3) ∪ [1; +∞)