Question

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо по-
троєний квадрат меншого з них на 35 більший за суму
квадратів двох інших

Answer 1

Объяснение:

Пусть три последовательных натуральных числа будут равны:

                                        х, х+1, х+2.                          ⇒

$3*x^2-((x+1)^2+(x+2)^2)=35\\3x^2-(x^2+2x+1+x^2+4x+4)=35\\3x^2-(2x^2+6x+5)-35\\3x^2-2x^2-6x-5-35=0\\x^2-6x-40=0\\D=196\ \ \ \ \sqrt{D}=14\\x_1=-4\notin \ \ \ \ x_2=10.\\10+1=11\ \ \ \ \ \ \ \ 10+2=12.$

Ответ: 10, 11, 12.