Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b]

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
вторая и третья пример

Answer 1

ОДЗ

x+2≥0

x≥-2

странно тогда, почему интервал от -5?

y`=0

y`=1-4/(2√(x+2))=1-2/√(x+2)=(√(x+2)-2)/√(x+2)-производная в точке x=-2 не существует, так как ее знаменатель обращается в 0. Это критическая точка, в нашем случае-это точка максимума, наибольшее значение на отрезке

y(-2)=-2-4√(-2+2)=-2

y`=0 в другой точке, есть еще экстремальная точка на отрезке

y`=0;(√(x+2)-2)/√(x+2)=0; √(x+2)-2=0;√(x+2)=2;x+2=4;x=2

y(2)=2-4√(2+2)=2-8=-6-точка минимума

проверю у еще на границе отрезка

y(5)=5-4√(5+2)≈-5.58

наименьшее значение y(2)=-6

наибольшее y(-2)=-2