Question

производная решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$6)\ \ y=(x^3-6)(2e^{x-1}+5)\ \ ,\ \ x_0=1\\\\k=y'(x_0)\\\\y'(x)=3x^2\cdot (2e^{x-1}+5)+(x^3-6)\cdot 2e^{x-1}=2e^{x-1}\cdot (3x^2+x^3-6)+15x^2\\\\k=y'(1)=2\cdot (3+1-6)+15=11\\\\\\7)\ \ y=ln(2x-1)\ \ ,\ \ x_0=1\\\\y'(x)=\dfrac{2}{2x-1}\ \ ,\ \ k=y'(1)=\dfrac{2}{2-1}=2$

$8)\ \ y=\dfrac{-8x+7}{4x+6}\ \ ,\ \ x_0=1\\\\\\y'=\dfrac{-8(4x+6)-(-8x+7)\cdot 4}{(4x+6)^2}=\dfrac{-76}{(4x+6)^2}\\\\\\k=y'(1)=\dfrac{-76}{10^2}=-\dfrac{19}{25}$

$9)\ \ y=y=4sin(2x+3)\ \ ,\ \ \ x_0=-1,5\\\\tg\alpha =k=y'(x_0)\\\\y'(x)=4\, cos(2x+3)\cdot 2=8\, cos(2x+3)\\\\y'(-1,5)=8\, cos(-3+3)=8\, cos\, 0=8\cdot 1=8\\\\tg\alpha =8$

$10)\ \ y=e^{4x+1}\ \ ,\ \ x_0=-0,25\\\\y'=4e^{4x+1}\ \ ,\ \ y'(-0,25)=4e^{0}=4\\\\tg\alpha =4$