Question

найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка y''=x^2+2​

Answer 1

Ответ:

$y'' = {x}^{2} + 2 \\ y' = \int\limits( {x}^{2} + 2)dx = \frac{ {x}^{3} }{3} + 2x + C_1 \\ y = \int\limits( \frac{ {x}^{3} }{3} + 2x + C_1)dx = \\ = \frac{ {x}^{4} }{12} + \frac{2 {x}^{2} }{2} + C_1x + C_2 = \\ = \frac{ {x}^{4} }{12} + {x}^{2} + C_1x + C_2$

общее решение