Предмет: Геометрия,
автор: ksyuta05
Расстояние от вершины B ромба ABCD до одной из его сторон равно 9, а периметр ромба равен 72. Найдите углы ромба.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
30°, 150°, 30°, 150°.
Объяснение:
Пусть дан ромб ABCD. Р=72 ед., ⊥
, BK= 9 ед.
Расстояние от вершины В до стороны ромба - это длина пер перпендикуляра ВК.
Периметр ромба определяется по формуле Р=4а, где а -сторона ромба.
Тогда а= 72:4=18 ед.
Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АВ= 18 ед., ВК= 9 ед.
Так как катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
,
то угол, лежащий напротив этого катета равен 30°.
Значит, ∠А=30°. У ромба противолежащие углы равны. Тогда ∠С=∠А=30°.
∠С и ∠D - внутренние односторонние, образованные AD║BC и секущей CD .
Тогда ∠С + ∠D =180°. Отсюда следует, что ∠ D=180°-∠C;
∠ D=180°-30°=150°
∠B=∠D=150°
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Fox2707
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: ladybotakuz
Предмет: Другие предметы,
автор: олимпиада1
Предмет: История,
автор: polinanefedova41