Question

Au_Bis_pret_sm.png

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 26°.

∡ MAN =
°.

СРОЧНОО!!!!!!

Answer 1

1) В треугольнике сумма углов равна 180°.

<А = <С по условию, как углы при основании в равнобедренном треугольнике.

<В = 26°

2 • <А + <В = 180°

2 • <А + 26° = 180°

2 • <А = 180° - 26°

2 • <А = 154°

<А = 154° : 2

<А = <С =‘77°

2) Найдем половину <А, назовем ее <МАС, поскольку биссектриса <А делит его по условию.

<МАС = <А : 2

<МАС = 77° : 2

<МАС = 38,5°

3) Проведем из вершины А высоту AN к стороне ВС.

В треугольнике ANC сумма углов равна 180°.

<С = 77°

<АNС = 90°

Найдем <NАС

<NАС + АNС + <С = 180°

<NАС + 90° + 77° = 180°

<NАС + 167° = 180°

<NАС = 180° - 167°

<NАС = 13°

4) Найдем <МАN

<МАС = 38,5°

<NАС = 13°

<МАN = <МАС - <NАС

<МАN = 38,5° - 13°

<МАN = 25,5°

Ответ: 25,5°.