Question

найдите производную функцию

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=x^{-4}\ \ ,\ \ \ \ y'=-4x^{-5}=-\dfrac{4}{x^5}\\\\\\2)\ \ y=(3x-4)^{-5}\ \ ,\ \ \ y'=-5(3x-4)^{-6}\cdot 3=-\dfrac{15}{(3x-4)^6}\\\\\\3)\ \ y=\sqrt[3]{(2-3x})^2=(2-3x)^{\frac{2}{3}}\\\\y'=\dfrac{2}{3}\cdot (2-3x)^{-\dfrac{1}{3}}\cdot (-3)=-\dfrac{2}{\sqrt[3]{(2-3x)}}\\\\\\4)\ \ y=cos(2x^2-4x)\ \ ,\ \ y=-sin(2x^2-4x)\cdot (4x-4)=-4\, (x-1)\cdot sin(2x^2-4x)$