Question

4sin²x+2sin2x+6cos²x=3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4sin²x+2sin2x+6cos²x=3​

3sin²x+sin²x+2sin2x+3cos²x+3cos²x=3

​(3sin²x+3cos²x)+ sin²x+2sin2x+3cos²x=3

3​(sin²x+cos²x)+ sin²x+2sin2x+3cos²x=3

3 + sin²x+2sin2x+3cos²x=3

sin²x+2sin2x+3cos²x=0  

sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0  разделим на  cos²x

(sin²x/cos²x)+(4sinxcosx/cos²x)+(3cos²x/cos²x)=0

(sin²x/cos²x)+(4sinx/cosx)+3=0  ;  sinx/cosx=tgx

tg²x+4tgx+3=0

tgx₁₋₂=(-4±√(16-12))/2=(-4±2)/2=={-3;-1}

1) tgx=-3

x₁=-arctg3+пn ; n∈Z

2) tgx=-1

x₂=arctg(-1)+пn=(3/4)п+пk ; k∈Z