Question

Нужна помощь по высшмату!!! Прошу помогите! Не знаю, сколько раз уже просила...(

Answer 1

Ответ:

файлы по порядку: 3,1,2,4

Пошаговое объяснение:

Вначале по пределам интегрирования опреде­ляем область интегрирования. Полагая х равным пределам интег­рала с переменной х, а у равным пределам интеграла с переменной у, получим уравнения линий, ограничивающих эту область:

1) х=-6, х=2, у=х²/4-1, у=2-х

Получили криволинейный треугольник АВС

При интегрировании в другом порядке, вначале по х, затем по у, необходимо разбить область АВС  прямой EC на две части AEC  и EBC.

Пределы внутреннего интеграла находим, разрешая относительно х уравнения линий, ограничивающие области AEC: x=y-2, x=-2√(y+1);

EBC: x=-2√(y+1), x=2√(y+1)

Пределы внешнего интеграла находим как наименьшее и наибольшее значения у во всей области интегрирования: AEC:у=0, у=8; EBC: y=-1. y=0

2) x=1, x=0, y=x², y=0

Получили криволинейный треугольник АВС.

интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.

Пределы внутреннего интеграла : х=1, х=√у

Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0

3) x=0, x=√2, y=√(2-x²), y=0

Получили криволинейный треугольник АВС

интегрируем в другом порядке - вначале по х, затем по у.

Пределы внутреннего интеграла : х=√(2-y²), х=у

Пределы внешнего интеграла: у=1, у=0