Question

В треугольник АВС вписана окружность,касающаяся сторон ВС и АС в точках L и М соответственно. Известно, что АВ=17, CМ=18. Найдите СL.

Answer 1

Либо я чего-то не понимаю, либо это задача в 1 действие.

Дано:

ω (O) вписана в $зABC$ (см. рис.), ω∩$BC=L$, ω ∩$AC=M$, $AB=17$, $CM=18$

Найти:

$CL-?$

Решение:

1) $MC$ - касательная к ω ⇒ ∠$OMC=90а$, $LC$ тоже касательная к ω ⇒ ∠$OLC=90а$. Так как отрезки касательных всегда равны, то $CM=CL=18$

Ответ: $CL=18$