Question

Помогите пж даю много баллов!! 7 и 8 пжжж​

Answer 1

Объяснение:

7)

$b_3=36\ \ \ \ b_5=4\ \ \ \ n=5.\\\left \{ {{b_3=b_1q^2=36} \atop {b_5=b_1q^4=4}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2=36} \atop {b_1q^4=4}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^2=\frac{4}{36}=\frac{1}{9} \\q_1=-\frac{1}{3} \\b_1*(-\frac{1}{3})^2=36 \\b_1*\frac{1}{9}=36\ |*9\\b_1= 324.\\S_5=324*\frac{1-(-\frac{1}{3})^5 }{1-(-\frac{1}{3}) } =324*\frac{1+\frac{1}{243} }{\frac{4}{3} } =243*\frac{244}{243}=244.$

$q_2=\frac{1}{3}\\b_1*(\frac{1}{3} )^2=36\\b_1*\frac{1}{9}^2=36\ |*9\\b_1=324.\\S_5'=324*\frac{1-(\frac{1}{3})^5 }{1-\frac{1}{3} } =324*\frac{1-\frac{1}{243} }{\frac{2}{3} }=486*\frac{242}{243} =484.$

Ответ: S₅=244    S'₅=484.

8)

$b_3=72\ \ \ \ b_5=18\ \ \ \ n=6.\\\left \{ {{b_3=b_1q^2=72} \atop {b_5=b_1q^4=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2=72} \atop {b_1q^4=18}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^2=\frac{18}{72} =\frac{1}{4}\\q_1=-\frac{1}{2}\\b_1*(-\frac{1}{2})^2=72\\ b_1*\frac{1}{4}=72\ |*4\\b_1=288.\\S_6=288*\frac{1-(-\frac{1}{2})^6 }{1-(-\frac{1}{2}) } =288*\frac{1-\frac{1}{64} }{\frac{3}{2} } =192*\frac{63}{64}=3*63=189.$

$q_2=\frac{1}{2}\\b_1*(\frac{1}{2})^2=72\\b_1*\frac{1}{4}=72\ |*4\\b_1=288.\\S_6'=288*\frac{1-(\frac{1}{2})^6 }{1-\frac{1}{2} } =288*\frac{1-\frac{1}{64} }{\frac{1}{2} } =576*\frac{63}{64}=9*63=567.$

Ответ: S₆=189   S'₆=567.