Question

У трикутнику АВС ∟С=90°, ∟А=60°, АТ -
бісектриса трикутника. Знайдіть довжину
катета СВ, якщо ТВ=7 дм.
З МАЛЮНКОМ ЯКЩО БУДЕ I З ОБЬЯСНЕННЯМ БУДЬ ЛАСКА АБО КИНУ РЕПОРТ

Answer 1

<C = 90° ⇒ треугольник ABC — прямоугольный.

<A = 60°; TA — биссектриса угла А, тоесть — этот отрезок делит угол А пополам.

<TAC == <BAT = 60/2 = 30°.

Теорема о 30-градусном угле гласит: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Тоесть: TC = AT/2 ⇒ AT = TC*2 = 7*2 = 14.

<A = 60° ⇒ <B = 90-60 = 30° ⇒ <B == <BAT = 30° ⇒ AT == BT = 14.

BT = 14; TC = 7 ⇒ BC = 7+14 = 21.

Вывод: BC = 21.