Question

в равнобедренной трапеции АВСД основания относится как 4:6 ,а средняя линия МN равна 20см .Два угла трапеции равны 135 градусов и 45 градусов .Найти площадь трапеции АВСД​

Answer 1

Ответ:

80 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - трапеция; АВ=СД;  ВС/АД=4/6;  МN = 20 см; ∠В=∠С=135°,  

∠А=∠Д=45°. Найти S.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований

(4х+6х):2=20

10х=40

х=4

ВС 4*4=16 см, АД=6*4=24 см.

Проведем высоты ВК и СН.  КН-ВС=16 см

ΔАВК=ΔДСН по катету и гипотенузе, АК=ДН=(24-16):2=4 см.

∠ДСН=∠Д=45°,  ΔДСН - равнобедренный, СН=ДН=4 см.

S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН=20*4=80 см²

Answer 2

Объяснение:

Дано: АВСD Трапеция AB=CD

ВС:АС=4:6 MN=20 cм

<АВС=135 <ВАD=45

Найти :S

S=(BC+AC)/2×BH

BH высота

MN=(AC+BC)/2

AC=6X BC=4X

20=(6X+4X)/2

10X=20×2

X=4

AC=6×4=24 см

BC=4×4=16 см

АН=(АС-ВС) /2=(24-16)/2=4 см

tg45=BH/AH

BH=AH×tg45=4×1=4 cм

S=(24+16)/2×4=80 см^2

Ответ : 80 см^2