Question

(ДАЮ 35 БАЛЛОВ )стороны треугольника имеют длины :8дм,10дм,13,5дм.Найти длины отрезков на котором биссектриса больше L-(угла) делит противоположную сторону ​

Answer 1

Ответ:

Стороны треугольника имеют длины : 8 дм , 10дм , 13,5 дм. Найти длины отрезков, на которые биссектриса большего угла делит противоположную сторону .

БОльший угол расположен против бОльшей стороны . Пусть бОльшая сторона АС=13,5 дм, тогда против неё лежит бОльший угол В .​

ΔАВС , АВ=8 дм ,  ВС=10 дм ,  АС=13,5 дм .   ВМ - биссектриса.

Обозначим АМ=х , СМ=у .

По свойству биссектрисы угла треугольника:   $\dfrac{x}{y}=\dfrac{AB}{BC}\ ,\ \ \dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}$  .

Тогда  x=4k , y=5k   ⇒   AC=AM+CM=x+y=4k+5k=9k  ,   9k=13,5  ,   k=1,5

AM=4k=4·1,5=6 дм

BC=5k=5·1,5=7,5 дм