В лыжном кроссе участвовало пять седьмых всех мальчиков класса и четыре пятых
девочек этого класса. В классе 34 учащихся. Сколько учащихся этого класса не участвовало в кроссе?
А. 10. Б. 8. В. 24. Г. 26.
Ответы
Ответ:
Б) 8
Объяснение:
Задание
В лыжном кроссе участвовало пять седьмых всех мальчиков класса и четыре пятых девочек этого класса. В классе 34 учащихся. Сколько учащихся этого класса не участвовало в кроссе?
А. 10. Б. 8. В. 24. Г. 26.
Решение
Пусть в классе 7х мальчиков и 5у девочек.
Тогда: 7х + 5у = 34, откуда 5у = (34 - 7х),
у = (34 - 7х) : 5.
Это значит, что разность (34 - 7х) кратна 5, т.е. заканчивается цифрой 0 или 5.
Единственное значение х, удовлетворяющее этому условию:
х = 2, при котором 34 - 14 = 20; соответственно у = 4.
Таким образом, всего в классе:
7х = 7 · 2 = 14 мальчиков и 4у = 4 · 5 = 20 девочек.
В лыжном кроссе принимали участие:
14 · 5/7 = 10 мальчиков,
20 · 4/5 = 16 девочек.
Не участвовали в кроссе:
34 - (10+16) = 34 - 26 = 8 учащихся.
Ответ: Б) 8.