Question

Розв'яжіть систему рівнянь :
5х-2у=3
3х2-8у=-5

Answer 1

{5х - 2у = 3

{3х² - 8у = -5

- - - - - - - - - -

{2у = 5х - 3 ⇒ у = (5х-3)/2 = 2,5х - 1,5

{3х² - 8 · (2,5х - 1,5) = -5

3х² - 20х + 12 = -5

3х² - 20х + 12 + 5 = 0

3х² - 20х + 17 = 0

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 · 3 · 17 = 400 - 204 = 196

√D = √196 = 14

х₁ = (20-14)/(2·3) = 6/6 = 1

х₂ = (20+14)/(2·3) = 34/6 = 17/3 = 5 целых 2/3

- - - - - - - - - -

у₁ = 2,5 · 1 - 1,5 = 2,5 - 1,5 = 1

у₂ = 2,5 · 17/3 - 1,5 = 5/2 · 17/3 - 3/2 = 85/6 - 9/6 = 76/6 = 38/3 = 12 целых 2/3

Ответ: (1; 1) и (5 целых 2/3; 12 целых 2/3).