Question

20.В параллелограмме ABCD ,АЕ —
биссектриса. Найдите периметр
параллелограмма , если
DE=11см, ЕС=6см. Срочно!! Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

С) 56 (см)

Пошаговое объяснение:

• У параллелограмма противолежащие стороны равны и параллельны, т.е DC = AB и DC // AB, AD = BC и AD // BC.

• DC = AB = 11 + 6 = 17 (см)

• Так как AE - биссектриса, то ∠DAЕ = ∠EAB.

Также ∠EAB = ∠DEA (как накрест лежащие углы, при: DC // AB и секущей AE).

Имеем:

∠DAЕ = ∠EAB

∠EAB = ∠DEA

⇒ ∠DAE = ∠DEA, а значит ΔAED - равнобедренный, ⇒ DE = DA = 11 (см)

• DA = CB = 11 (см)

• P = DA + CB + DC + AB = 11 + 11 + 17 + 17 = 56 (см)

Ответ: 56 (см)