Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 найдите sinA, cosA, tgA, если AB=13,BC=12​

Answer 1

• Учтём, что в прямоугольном треугольнике тригонометрические функции выражаются следующим образом:

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

• В прямоугольном ΔABC известны катет и гипотенуза, тогда по теореме Пифагора:

AB² = BC² + AC², ⇒ AC = √(AB² - BC²)

AC = √(169 - 144) = √25 = 5

• Отметим, что: AB - гипотенуза, а BC и AC - катеты, тогда найдём нужные функции:

sin ∠A = BC/AB = 12/13 ≈ 0,92

cos ∠A = AC/AB = 5/13 ≈ 0,38

tg ∠A = BC/AC = 12/5 = 2,4