Question

Помогите решить (45 это градусы!)
$\frac{ \sqrt{2} \cos( \alpha ) - 2 \cos(45 + \alpha ) }{2 \sin(45 + \alpha ) - \sqrt{2 } \sin( \alpha ) }$
​

Answer 1

Числитель

√2cosa-2cos(45⁰+a) = √2cosa-2(cos45⁰cosa-sin45⁰sina) = √2cosa-2(√2cosa-√2sina)/2 = √2cosa-√2cosa+√2sina = √2sina

Знаменатель

2sin(45⁰+a)-√2sina = 2(sin45⁰cosa+cos45⁰sina)-√2sina = 2(√2cosa+√2sina)/2-√2sina = √2cosa+√2sina-√2sina = √2cosa

Итого

√2sina/√2cosa = sina/cosa = tga