Question

С объяснением пожалуйста, очень нужно

Answer 1

Для начала нужно понять, из каких геометрических фигур состоит цилиндр. У цилиндра есть два основания, которые представляют собой круги. Развёртка боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник. Значит площадь полной поверхности цилиндра будет равна двум площадкам оснований(так как площади оснований равны) и площади прямоугольника, который является развёрткой цилиндра.

Sполн = 2Sосн + Sбок

Площадь круга

$\pi {r}^{2}$

Площадь прямоугольника будет равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра

$2\pi r \times h$

Теперь подставляем в формулу площади полной поверхности и считаем:

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2πr^2 + 2πrh

Мы можем вынести 2πr за скобки и тогда получим:

Sполн = 2πr(r + h)

Ответ: Sполн = 2πr(r + h)