Question

тригонометрия. помогите ​

Answer 1

$\displaystyle\left \{ {{\cos(2x)=0} \atop {\sin(2x)=1}} \right.$

Графическое решение первой системы показано в приложении.

$\displaystyle\left \{ {{2x=\dfrac{\pi}2+\pi n,\ n\in\mathbb Z} \atop {2x=\dfrac{\pi}2+2\pi k,\ k\in\mathbb Z}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{\pi n}2,\ n\in\mathbb Z} \atop {x=\dfrac{\pi}4+\pi k,\ k\in\mathbb Z}} \right.$

Решения уравнений отличаются только периодами. Период во втором уравнении в два раза больше, чем период в первом уравнении. Для ответа выбираем решение с большим периодом, то есть второе решение.

Ответ:  $\dfrac{\pi}4+\pi k,\ \ k\in\mathbb Z$