Question

Указать представление интеграла ∫x^2sin x dx в виде ∫udv, которое при интегрировании по частям приведет к табличному интегралу.
Варианты ответов:

Answer 1

$\int x^2\sin x\, dx=\left<\begin{array}{c}u=x^2\\dv=\sin x\,dx\end{array}\right>$

Стандартной рекомендацией по выбору функций u и v является то, что функция u при дифференцировании должна упрощаться, а функция v при интегрировании – незначительно усложняться.